Quelltext der Seite Kurvenanpassung

==== Vorgehensweise ====
Als Erstes muss man die Bedingungen, die das Schaubild aufweist, herausfinden. <br />
Dazu gehören Koordinaten, Extrempunkte und Nullpunkte.<br />
<br />
Anschließend muss ein Graph des richtigen Grades gefunden werden. Falls dieser nicht gegeben ist muss man ihn raten.<br />
Anschließend wird die Normalfunktion aufgeschrieben. Z.B.: <math>f(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math><br />
<br />
Die gegebenen Bedinungen werden in die Gleichung eingesetzt.<br />
Anschließend kann man das Gleichungssystem in die Form des [[Gauß-Algorithmus]] umschreiben und mit dem GTR lösen.
<br />

==== Anwendungsbeispiel ====
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Gegebene Eigenschaften:<br />
1) Der Graph ist eine ganzrationale Funktion des 3. Grades.<br />
2) Der Graph verläuft durch den Ursprung.<br />
3) Er hat die Nullstellen x<sub>1</sub> = -2 und x<sub>2</sub> = 4.<br />
4) An der Stelle x = 2 hat die Tangente die Steigung m = -2.<br />

<math>f(x)=ax^3+bx^2+cx+d</math><br />
<math>f'(x)=3ax^2+2bx+c</math>
<br />
<br />
<math>f(0)=a \cdot 0^3+ b \cdot 0^2+ c \cdot 0 + d = 0</math><br />
<math>f(-2)=a \cdot -2^3+ b \cdot -2^2+ c \cdot -2 + d = 0 </math><br />
<math>f(4)=a \cdot 4^3+ b \cdot 4^2+ c \cdot 4 + d = 0</math><br />
<math>f'(2)=3 \cdot a \cdot 2^2+ 2 \cdot b \cdot 2 + c = 2</math><br />
<br />
Daraus Folgt:<br />

{| class="wikitable" 
!a!!b!!c!!d!! 
|- 
| -8 || 4 || -2 || 1 || 0
|- 
| 64 || 16 || 4 || 1 || 0
|-
| 48 ||8 ||1 || 0 || -2
|}
<br />
Der GTR gibt dann folgendes Ergebnis aus:<br />
<math>a= -\frac{1}{12};  b= \frac{1}{6};  c= \frac{2}{3};  d=0</math><br />

Jetzt muss man nur noch die Buchstaben durch die Zahlen ersetzen.<br />
Die endgültige Funktion lautet:<br />
<math>f(x)= -\frac{1}{12} x^3 + \frac{1}{6} x^2 + \frac{2}{3} c + 0</math><br />