Funktionenscharen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Friedrich-Schiller-Gymnasium
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\begin{matrix} | \begin{matrix} | ||
| − | 2x^3-2dx&=& 0 \\ | + | 2x^3-2dx&=& 0 & \\ |
| − | 2x^3&=& 2dx \\ | + | 2x^3&=& 2dx &\\ |
| − | x^3 &=& dx \\ | + | x^3 &=& dx & x_1 = 0\\ |
| − | x^2&=& d \\ | + | x^2&=& d &\\ |
| − | + | x_2&=& \sqrt d &\\ | |
| − | + | x_3&=& - \sqrt d & d \not< 0 | |
\end{matrix} | \end{matrix} | ||
</math> | </math> | ||
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Version vom 21. Februar 2014, 10:12 Uhr
Die folgenden Kapitel werden anhand einer Aufgabe erklärt.
30px Aufgabe
Gegeben ist eine Funktionenschar. Bestimme die Extrempunkte aller Funktionen. Auf welcher Kurve liegen die Extrempunkte? |
Funktionenscharen
Berechnung der Extrempunkte:
Vorsicht: Kann 
nun doch gelten? [Btm]
Ortskurven
Bestimmung der Ortskurve der Hochpunkte:
Ortskurven sind Kurven, auf denen Punkte mit gleichen Eigenschaften einer Kurvenschar liegen z.B alle Hochpunkte.
Bestimmen von Ortskurven
Die Koordinaten des Extrempunktes sind 
, 
, 
Koordinaten der Extrempunkte einzeln aufschreiben:
x - Koordinate nach Parameter auflösen:
Diesen Parameter in die y - Gleichung einsetzen:
Gleichung der Ortskurve der Extrempunkte:
