Ableitungsregeln: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Friedrich-Schiller-Gymnasium
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=== Produktregel === | === Produktregel === | ||
| − | ''Vorsicht: Was ist die Ausgangsfunktion? [Btm]'' | + | <span style="color: red">''Vorsicht: Was ist die Ausgangsfunktion? [Btm]''</span> |
Allgemeine Formel der Produktregel <math>u'(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v'(x)</math><br /> | Allgemeine Formel der Produktregel <math>u'(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v'(x)</math><br /> | ||
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<math>f'(x)=10x \cdot sqrt{x}+(5x^2) \cdot {1 \over 2}x^{-{1 \over 2}}</math> | <math>f'(x)=10x \cdot sqrt{x}+(5x^2) \cdot {1 \over 2}x^{-{1 \over 2}}</math> | ||
| − | ''Kann man das noch weiter umschreiben? [Btm]'' | + | <span style="color: red">''Kann man das noch weiter umschreiben? [Btm]''</span> |
=== Quotientenregel === | === Quotientenregel === | ||
| − | ''Vorsicht: typischer Formulierungsfehler! [Btm]'' | + | <span style="color: red">''Vorsicht: typischer Formulierungsfehler! [Btm]''</span> |
<math> | <math> | ||
Version vom 7. März 2012, 08:36 Uhr
Bekannte Ableitungsregeln aus Klasse 10
Potenzregel
Summenregel
Faktorregel
Neue Ableitungsregeln
Produktregel
Vorsicht: Was ist die Ausgangsfunktion? [Btm]
Allgemeine Formel der Produktregel 
Kurz 
Rechenbeispiel:
Kann man das noch weiter umschreiben? [Btm]
Quotientenregel
Vorsicht: typischer Formulierungsfehler! [Btm]
Kettenregel
Allgemeine Formel der Kettenregel:
Die Ableitung einer verketteten Funktion ist die Ableitung
der äußeren Funktion mal der Ableitung der inneren Funktion.
Beispiel:
äußere Funktion: 
innere Funktion: 
