Tangentenprobleme: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Friedrich-Schiller-Gymnasium
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| − | == Tangente an Schaubild | + | == Tangente an Schaubild, Berührpunkt unbekannt == |
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Vom Punkt <math>P(0|5)</math> aus werden Tangenten an das Schaubild von <math>f(x)={1 \over 8}x^3 - {3 \over 4}x^2 +4</math> gelegt. Bestimme die Gleichungen dieser Tangenten und die Koordinaten der Berührpunkte. | Vom Punkt <math>P(0|5)</math> aus werden Tangenten an das Schaubild von <math>f(x)={1 \over 8}x^3 - {3 \over 4}x^2 +4</math> gelegt. Bestimme die Gleichungen dieser Tangenten und die Koordinaten der Berührpunkte. | ||
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Version vom 24. Mai 2012, 21:46 Uhr
Tangente - Definition und Tangentengleichung
Eine Tangente berührt das Schaubild in nur einen Punkt. Leider ist diese Definition nicht vollständig. Besser ist:
Definition
Gegeben ist ein Punkt 
auf dem Schaubild einer differenzierbaren Funktion f. Die Tangente des Schaubildes im Punkt P ist genau diejenige Gerade durch P mit 
als Steigung.
Tangente an Schaubild, Berührpunkt ist bekannt
30px Aufgabe
Bestimme die Gleichung der Tangente, die am Schaubild der Funktion |
an der Stelle 
angelegt werden kann.
Tangente an Schaubild, Steigung ist bekannt
30px Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f mit |
. Gib die Gleichungen aller Tangenten mit der Steigung 
an, die an das Schaubild von f gelegt werden können.
Tangente an Schaubild, Berührpunkt unbekannt
30px Aufgabe
Vom Punkt |
aus werden Tangenten an das Schaubild von 
gelegt. Bestimme die Gleichungen dieser Tangenten und die Koordinaten der Berührpunkte.
