Tangentenprobleme: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Friedrich-Schiller-Gymnasium
(→Tangente - Definition und Tangentengleichung) |
|||
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
== Tangente - Definition und Tangentengleichung == | == Tangente - Definition und Tangentengleichung == | ||
| − | + | <br /> | |
{{Definition|1= | {{Definition|1= | ||
Gegeben ist ein Punkt <math>P(x_P|f(x_P))</math> auf dem Schaubild einer differenzierbaren Funktion f. Die Tangente des Schaubildes im Punkt P ist genau diejenige Gerade durch P mit <math>f'(x_P)</math> als Steigung. | Gegeben ist ein Punkt <math>P(x_P|f(x_P))</math> auf dem Schaubild einer differenzierbaren Funktion f. Die Tangente des Schaubildes im Punkt P ist genau diejenige Gerade durch P mit <math>f'(x_P)</math> als Steigung. | ||
}} | }} | ||
| + | |||
| + | <br />Allgemeine Tangentengleichungen:<br /> | ||
| + | <math>y=mx+c</math><br /><br /> | ||
| + | <math>y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)</math><br /> | ||
== Tangente an Schaubild, Berührpunkt ist bekannt == | == Tangente an Schaubild, Berührpunkt ist bekannt == | ||
Version vom 19. Juni 2012, 06:51 Uhr
Tangente - Definition und Tangentengleichung
Definition
Gegeben ist ein Punkt 
auf dem Schaubild einer differenzierbaren Funktion f. Die Tangente des Schaubildes im Punkt P ist genau diejenige Gerade durch P mit 
als Steigung.
Allgemeine Tangentengleichungen:
Tangente an Schaubild, Berührpunkt ist bekannt
30px Aufgabe
Bestimme die Gleichung der Tangente, die am Schaubild der Funktion |
an der Stelle 
angelegt werden kann.
Tangente an Schaubild, Steigung ist bekannt
30px Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f mit |
. Gib die Gleichungen aller Tangenten mit der Steigung 
an, die an das Schaubild von f gelegt werden können.
Tangente an Schaubild, Berührpunkt unbekannt
30px Aufgabe
Vom Punkt |
aus werden Tangenten an das Schaubild von 
gelegt. Bestimme die Gleichungen dieser Tangenten und die Koordinaten der Berührpunkte.
