Tangentenprobleme: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Friedrich-Schiller-Gymnasium
(→Tangente - Definition und Tangentengleichung) |
(→Tangente - Definition und Tangentengleichung) |
||
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
<math>y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)</math><br /> | <math>y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0)</math><br /> | ||
| − | < | + | <br /> |
| + | P(x|y) ist der Punkt der Tangente. | ||
== Tangente an Schaubild, Berührpunkt ist bekannt == | == Tangente an Schaubild, Berührpunkt ist bekannt == | ||
Version vom 19. Juni 2012, 07:10 Uhr
Tangente - Definition und Tangentengleichung
Definition
Gegeben ist ein Punkt 
auf dem Schaubild einer differenzierbaren Funktion f. Die Tangente des Schaubildes im Punkt P ist genau diejenige Gerade durch P mit 
als Steigung.
Allgemeine Tangentengleichungen:
P(x|y) ist der Punkt der Tangente.
Tangente an Schaubild, Berührpunkt ist bekannt
30px Aufgabe
Bestimme die Gleichung der Tangente, die am Schaubild der Funktion |
an der Stelle 
angelegt werden kann.
Tangente an Schaubild, Steigung ist bekannt
30px Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f mit |
. Gib die Gleichungen aller Tangenten mit der Steigung 
an, die an das Schaubild von f gelegt werden können.
Tangente an Schaubild, Berührpunkt unbekannt
30px Aufgabe
Vom Punkt |
aus werden Tangenten an das Schaubild von 
gelegt. Bestimme die Gleichungen dieser Tangenten und die Koordinaten der Berührpunkte.
