Ableitungsregeln: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Friedrich-Schiller-Gymnasium
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f(x)= {u(x)\over v(x)}</math><br /> | f(x)= {u(x)\over v(x)}</math><br /> | ||
| − | <math>f'(x)= {{u'(x) \cdot v(x)- u(x) \cdot v'(x)} \over | + | <math>f'(x)= {{u'(x) \cdot v(x)- u(x) \cdot v'(x)} \over (v(x))^2} |
</math> | </math> | ||
| − | Kurzform: <math> f'= {{u' \cdot v- u \cdot v' } \over {v^2}} </math> | + | Kurzform: <br /> |
| + | <math> f'= {{u' \cdot v- u \cdot v' } \over {v^2}} </math> | ||
=== Kettenregel === | === Kettenregel === | ||
Version vom 7. März 2012, 15:35 Uhr
Bekannte Ableitungsregeln aus Klasse 10
Potenzregel
Allgemeine Formel:
Beispiel:
Summenregel
Faktorregel
Allgemeine Formel:
Bespiel:
Neue Ableitungsregeln
Produktregel
Vorsicht: Was ist die Ausgangsfunktion? [Btm]
Allgemeine Formel:
Kurzform: 
Rechenbeispiel:
Kann man das noch weiter umschreiben? [Btm]
Quotientenregel
Vorsicht: typischer Formulierungsfehler! [Btm]
Kurzform:
Kettenregel
Allgemeine Formel der Kettenregel:
Die Ableitung einer verketteten Funktion ist die Ableitung
der äußeren Funktion mal der Ableitung der inneren Funktion.
Beispiel:
äußere Funktion: 
innere Funktion: 
