Tangentenprobleme: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Gegeben ist ein Punkt <math>P(x_P|f(x_P)</math> auf dem Schaubild einer differenzierbaren Funktion f. Die Tangente des Schaubildes im Punkt P ist genau diejenige Gerade durch P mit <math>f'(x_P)</math> als Steigung. | + | Gegeben ist ein Punkt <math>P(x_P|f(x_P))</math> auf dem Schaubild einer differenzierbaren Funktion f. Die Tangente des Schaubildes im Punkt P ist genau diejenige Gerade durch P mit <math>f'(x_P)</math> als Steigung. |
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Version vom 24. Mai 2012, 21:45 Uhr
Tangente - Definition und Tangentengleichung
Eine Tangente berührt das Schaubild in nur einen Punkt. Leider ist diese Definition nicht vollständig. Besser ist:
Definition
Gegeben ist ein Punkt 
auf dem Schaubild einer differenzierbaren Funktion f. Die Tangente des Schaubildes im Punkt P ist genau diejenige Gerade durch P mit 
als Steigung.
Tangente an Schaubild anlegen, Berührpunkt ist bekannt
30px Aufgabe
Bestimme die Gleichung der Tangente, die am Schaubild der Funktion |
an der Stelle 
angelegt werden kann.
Tangente an Schaubild anlegen, Steigung ist bekannt
30px Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f mit |
. Gib die Gleichungen aller Tangenten mit der Steigung 
an, die an das Schaubild von f gelegt werden können.
Tangente an Schaubild anlegen, Berührpunkt unbekannt
30px Aufgabe
Vom Punkt |
aus werden Tangenten an das Schaubild von 
gelegt. Bestimme die Gleichungen dieser Tangenten und die Koordinaten der Berührpunkte.
