Rotationskörper

Rotationskörper

Rotationskörper werden Körper genannt, welche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Achse entstehen.
Die Achse um welche rotiert wird, bezeichnet man als Rotations- bzw. Figurenachse. Die von der Kurve eingeschlossene Fläche heißt Rotationsfläche.
Die Rotationsachse und die erzeugende Kurve müssen in der gleichen Ebene liegen.

=== Wozu braucht man Rotationskörper ===. Mit Hilfe von Rotationskörpern kann man das Volumen eines #runden# Körpers bestimmen, beispielsweise das eines Glases.

Herleitung des Volumens von Rotationskörpern

Ein Rotationskörper entsteht aus der Rotation einer Rotationsfläche um eine Rotationsachse. Die Rotationsfläche entspricht hierbei der Fläche unter dem Graphen der erzeugenden Funktion $f$ im Intervall $[a;b]$. Ähnlich wie auch bei der Herleitung der Diese Rechtecke werden nun selbst um die Rotationsachse des entsprechenden Körpers rotiert. So entstehen Zylinder der Höhe $h$.

- Vergehensweise ähnlich der Bestimmung mit Hilfe Integralen - - Annäherung des Rotationskörpers durch Zylinder mit Höhe h