Ableitungsregeln

Neue Ableitungsregeln

Produktregel

Allgemeine Formel der Produktregel
$u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)$

Quotientenregel

$f(x)= {u(x) \over v(x)}= u'(x)/cdot v(x)-{u(x)/cdot v'(x)}$

Kettenregel

Allgemeine Formel der Kettenregel:

$f'(x)=u(v(x))$

$f(x)=(2x-x^2)^3$

äußere Funktion: $u=v^3$
innere Funktion: $v=2x-2x^2$

$f'(x)=3v^2\cdot(2-2x)$
$=3(2x-x^2)^2\cdot(2x-2)$