Mathekurs Bittermann

Inhalte, Übungen und Aufgaben aus dem Kurs

Inhalte der dritten Klausur am 13.3.2012:

1. Optimierungsaufgaben
2. Parameterfunktionen
3. Ortskurven
4. Gaußalgorithmus und seine Anwendungen (z.B. Steckbriefaufgaben
5. Ableitungen (Produkt- und Kettenregel)

Wochenaufgaben

Kürzester und längster Zaun

Her Schmidt möchte auf seinem Grundstück zum Zwecke der Tierhaltung eine rechteckige Fläche von A = 100 m² einzäunen. Aufgrund der örtlichen Gegebenheiten kann jedoch keine Seite länger als 20 m sein.

1. Wie groß muss er die Rechteckseiten a und b wählen, damit er für den Zaun möglichst wenig Material verbraucht? wie lang ist der Zaun dann?
2. Sein Sohn behauptet, wenn es einen kleinsten Umfang U_min für die fläche gibt, gibt es auch einen größten. Ob er wohl Recht hat? Um seine Behauptung zu überprüfen, fertigt er schließlich eine grafische Darstellung der Funktion $U=U(a)$ an.

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