Lagebeziehungen zwischen Ebene und Ebene

Lernpfad Im Laufe dieses Lernpfades sollst du die Lage zweier Ebenen untersuchen können. Dieses Thema ist deshalb so komplex, da Ebenen in - vereinfacht - zwei Darstellungsformen gegeben sein können: beide Ebenen in Koordinatengleichung, beide Ebenen in Parameterform, eine Ebene in Parameterform, eine Ebene in Koordinatengleichung. Für jeden Punkt gibt es ein eigenes Kapitel. Du sollst aber wissen, dass man den zweiten und dritten Punkt immer auf den ersten zurückführen kann, indem eine/beide Ebene(n) in eine Koordinatengleichung umgewandelt werden. Wie das geht, ist in einem anderen Abschnitt beschrieben.

Beide Ebenen in Koordinatengleichuing gegeben

30px   Aufgabe Welche der Ebenen E1, E2, E3 sind zueinander parallel?

$E_1:3x_1 - 2x_2 +x_3 = 4$

$E_2:-x_1 + 2x_2 -3x_3 = 4$

$E_2:-6 x_1 + 4x_2 -2x_3 = -4$